Grafico del dominio interazione di rottura agli stati limite ultimi

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Il programma permette di calcolare e visualizzare il grafico del dominio di interazione a rottura agli stati limite ultimi, per tutti i tipi di sezione in cemento armato.

Il tipo di grafico può essere tridimensionale con assi Mx, My, N, in cui viene rappresentata la superficie di frontiera del dominio di sicurezza a rottura s.l.u., utile per le verifiche a pressoflessione deviata; bidimensionale, con le curve Mx-My ad NS=costante, ottenute dall’intersezione della superficie di interazione col piano N=NS, utile per le verifiche a pressoflessione deviata; bidimensionali con le curve N-Mx con My=0 ed N-My con My=0, utili per verifiche a pressoflessione retta.

In tutti i casi, è possibile visualizzare la verifica di una singola combinazione o di tutte contemporaneamente; nei grafici con le curve N-Mx ed N-My, verranno visualizzare solo le verifiche con sollecitazioni aventi My=0 ed Mx=0 rispettivamente.

E’ possibile scegliere il sistema di riferimento del grafico tra: il sistema baricentrico, ottenuto traslando il sistema geometrico della sezione in calcestruzzo nel suo baricentro; il sistema degli assi principali d’inerzia della sezione in calcestruzzo. Le azioni sollecitanti verranno trasformate in tali sistemi dal sistema in cui sono definite.

Il grafico del dominio può essere esportato nel formato dxf per l’elaborazione con autocad, in immagine bmp, nel formato xml per l’elaborazione con excel, nel formato txt per l’elaborazione con altri software.

E’ possibile stampare una relazione con le verifiche, ottenute per via geometrica utilizzando il dominio, di tutte le combinazioni sollecitanti.

La finestra per la rappresentazione del dominio di interazione a rottura agli stati limite ultimi è la seguente.

Per ruotare il punto di vista attorno all’origine: premere il tasto sinistro del mouse e muovere il mouse (operazione non ammessa nei domini bidimensionali);
Per traslare il punto di vista(funzione PAN): premere il tasto destro, oppure quello centrale del mouse con la rotellina, oppure il tasto sinistro + Ctrl e muovere il mouse;
Per ingrandire e rimpicciolire (Zoom): ruotare la rotellina del mouse (oppure tasto sinistro + Shift/Maiuscolo e muovere il mouse).

In alternativa, usare i comandi del menù Modifica il Punto di Vista od i pulsanti della toolbar, descritti in seguito.

E’ possibile esportare i dati del dominio o visualizzare la relazione coi comandi del menù File, oppure coi pulsanti della Toolbar seguenti:

- Crea 4 file nel formato dxf, contenuti nella cartella del lavoro corrente, contenenti i grafici dei domini My-My-N, Mx-My, N-Mx e N-My, apribili con Autocad od altro programma di disegno vettoriale.

- Crea un file bitmap con l’immagine della schermata corrente.

- Copia l’immagine della schermata corrente negli appunti; pronta per essere copiata in un documento col comando Incolla (Ctrl-V).

- Crea un file xml, contenuto nella cartella del lavoro corrente, apribile col programma Excel. Verranno creati quattro fogli coi valori tabellati dei domini Mx-My-N, Mx-My, N-Mx e N-My.

- Vengono creati 4 file, contenuti nella cartella del lavoro corrente, con i valori tabellati dei domini Mx-My-N, Mx-My, N-Mx e d N-My.

- Viene creato, e visualizzato con l’editor interno, un file con le verifiche geometriche ottenute dal grafico del dominio.

La cartella del lavoro corrente è visualizzabile col comando del menu Utilità=>Vedi cartella lavoro corrente, dei comandi del programma principale Sezione Win.

Il pannello alla sinistra permette di selezionare:

Tipo di dominio di rottura agli stati limite ultimi:

    Dominio 3D con assi Mx, My e N (come quello visualizzato nel disegno sopra), in cui appare la superficie del dominio, le curve Mx,My (in blu), il piano per Nrd (in rosso) (massima azione di compressione), i limiti di eccentricità (in senape) e le azioni sollecitanti (in verde se la verifica è positiva, in rosso se negativa)
 

    Dominio Mx-My, dove vengono rappresentate le curve intersezione del piano per N=NS con la superficie del dominio tridimensionale (per una sola combinazione o tutte contemporaneamente), come nella figura sotto.


 

    Il dominio N-My, con My=0, dove verranno visualizzate solo le verifiche delle sollecitazioni che hanno My=0, come nella figura seguente. Attenzione, tale grafico ha senso solo se le sezioni sono simmetriche, compresa la distribuzione delle armature, rispetto all’asse y del sistema considerato; in caso contrario il valore di My del dominio non sarà nullo.



 

    Il grafico del dominio My-N con Mx=0, dove verranno visualizzate solo le verifiche delle sollecitazioni che hanno Mx=0, come nella figura seguente. Attenzione, tale grafico ha senso solo se le sezioni sono simmetriche, compresa la distribuzione delle armature, rispetto all’asse x del sistema considerato; in caso contrario il valore di Mx del dominio non sarà nullo.
 

Sempre dal pannello alla destra, è possibile modificare il sistema di riferimento del dominio, selezionando tra:

    Assi baricentrici 0, xg, yg. I valori dei punti del dominio, le azioni MRxg, MRyg, NRg di resistenza e MSxg, MSyg, NSg di sollecitazione, vengono calcolate rispetto agli assi 0, xg, yg baricentrici alla sezione in solo calcestruzzo, con assi paralleli a quelli in cui è definita la geometria della sezione .

    Assi principali d’inerzia 0, xi, yi. I valori dei punti del dominio, delle azioni MRxi, MRyi, NRi di resistenza e MSxi, MSyi, NSi di sollecitazione, vengono calcolate rispetto agli assi principali d’inerzia della sezione in solo calcestruzzo.
 

Si rammenta che le azioni sollecitanti inserite possono essere riferite ad uno dei tre sistemi con l’opzione della finestra descritta in Opzioni di calcolo. Se i due sistemi (di definizione delle sollecitazione e del dominio) non coincidono, le sollecitazioni subiranno una trasformazione.

Nel pannello alla destra è possibile visualizzare i valori di verifica di ogni singola sollecitazione; tale verifica sarà di tipo geometrico, ottenuta dal dominio di interazione.

Viene indicato anche il tipo di verifica eseguita, che potrà essere:

    Presso o tensoflessione ad N costante, quando il coefficiente di sicurezza calcolato a presso-tensoflessione è il più sfavorevole;

    Nrd/NS, quando NS>Nrd, dove Nrd è la resistenza massima a compressione centrata;

    NT max/NS, quando NS>NT max, dove NT max è la resistenza massima a trazione;

    Eccentricità insufficiente, quando, se superate le verifiche precedenti, l’eccentricità M/N è inferiore a quella imposta dalla normativa.

Per modificare la combinazione, selezionarla dalla combobox a tendina , oppure utilizzare i pulsanti . Sul grafico, se vengono rappresentate più verifiche contemporaneamente, viene evidenziata con tratto ingrossato quella selezionata.

Per visualizzare o nascondere gli elementi del dominio, utilizzare il menù Opzioni oppure i pulsanti della Toolbar seguenti:

- Visualizza i punti calcolati del dominio.

- Visualizza i valori dei punti calcolati del dominio, dei campi, delle sollecitazioni e delle resistenze.

- Visualizza, al passaggio del puntatore del mouse, i valori dei punti calcolati.

- Visualizza i segmenti che uniscono i punti calcolati del dominio, che formano i meridiani nel dominio 3d o la curva nei domini bidimensionali.

- Visualizza i limiti dei campi di rottura del dominio, calcolati in base alle indicazioni della normativa:

- Visualizza le curve del dominio ad N costante; solo nei domini 3D e Mx-My.

- Visualizza le verifiche di tutte le combinazioni contemporaneamente; altrimenti solo una verifica alla volta.

- Visualizza i punti di sollecitazione S e di resistenza R, tramite sfere tridimensionali; altrimenti rappresentati da dei cerchietti. Le sollecitazioni saranno colorate in verde se le verifiche a rottura ed eccentricità saranno positive (cioè interna alla superficie di interazione ed esterne alle linee di eccentricità), in rosso se negative.

- Visualizza le verifiche geometriche, rappresentate da dei segmenti che uniscono l’origine delle verifiche con i punti di sollecitazione e di resistenza (in rosso per le sollecitazioni, in verde per le resistenze). L’origine delle verifiche è l’intersezione del piano N=NS con i segmenti che uniscono l'origine del sistema con gli estremi del dominio 3d (cuspidi); visualizzati, nel grafico 3d e nei piani N-Mx e N-My, con due segmenti tratteggiati di color rosso.

- Visualizza l’eccentricità minima a cui devono sottostare i pilastri soggetti a compressione assiale (art. 4.1.2.1.2.4 NTC 2008), pari al massimo valore tra: 0.05*H e 2 cm (H/30 e 2 cm per le vecchie normative), con H l’altezza della sezione, calcolata lungo la direzione ortogonale all’asse neutro. Nel dominio 3D e nel grafico MxMy verranno visualizzate delle linee a croce, nei grafici N-Mx e N-My due semirette uscenti dall’origine ed inclinate di e/H. I punti saranno verificati se esterni alle linee.

N.B. Affinché venga eseguita la verifica dell’eccentricità, deve essere abilitata l’opzione Verifica che l’eccentricità M/N non sia inferiore a max(2 cm, 0.05h) e disabilitata l’opzione successiva, se la sezione non appartiene ad un pilastro, descritta in Opzioni di calcolo

- Visualizza il piano per Nrd, l’azione di compressione massima sopportabile dalla sezione; calcolata secondo la normativa e che tiene conto anche della classe di duttilità della struttura.

- Visualizza la griglia del sistema di riferimento.

- Visualizza i valori della griglia.

- Apre la seguente finestra, coi parametri di visualizzazione del dominio:

    Numero di meridiani NM. Numero di meridiani in cui è suddivisa la circonferenza. L’angolo tra due meridiano sarà di 360/NM gradi.

    Suddivisione campi. Numero di suddivisione di ciascuno dei sei campi del dominio.

    Passo M della griglia. Passo dei momenti Mx e My. Per ogni passo viene disegnato un segmento della griglia.

    Passo N della griglia. Passo delle azioni normali N.

    Limite M. Limite degli assi rappresentanti i momento Mx e My.

    Limite N. Limite delle azioni normali.

    Rapporto scala M/N. Rapporto tra le scale dei Momenti e delle azioni normali nella rappresentazione grafica del dominio.

    Colori del dominio. Premere i pulsanti col nome dell’elemento per modificarne i colori.
 

Per modificare il punto di vista, ingrandire i rimpicciolire il disegno, si possono utilizzare i pulsanti della barra degli strumenti (ToolBar), i comandi del menù Modifica punto di vista, od alcuni tasti o loro combinazione (es. Ctrl + F3 per sollevare).

Di seguito vengono elencati i pulsanti ed i tasti relativi (tra parentesi).

(F3) Rotazione del punto di vista attorno all’origine in senso orario.

(F4) Rotazione del punto di vista attorno all’origine in senso antiorario.

(Ctrl + F3) Solleva la quota Z del punto di vista.

(Ctrl + F4) Abbassa la quota Z del punto di vista.

(F5) Trasla il punto di vista verso l’alto.

(F6) Trasla il punto di vista verso il basso.

(F7) Trasla il punto di vista verso sinistra.

(F8) Trasla il punto di vista verso destra.

(F0) Adatta - Fa in modo che il dominio si adatti alla finestra grafica.

(F10) Ingrandisce l’immagine.

(F11) Rimpicciolisce l’immagine.

(F12) Zoom finestra - Permette di effettuare un ingrandimento, attraverso la definizione di un rettangolo elastico, inserendo due punti nello schermo grafico.

(Ctrl + F5) Vista SE - Visualizza il dominio in assonometria da Sud-Est; dove per Nord, si intende la direzione positiva dell’asse My; per Est, la direzione positiva dell’asse Mx.

Vista SO - Visualizza il dominio in assonometria da Sud-Ovest.

Vista NO - Visualizza il dominio in assonometria da Nord-Ovest

Vista NE - Visualizza il dominio in assonometria da Nord-Est;

In pianta - Visualizza il dominio dalla direzione +N (dall’alto).

Dal basso - Visualizza il dominio dalla direzione -N (dal basso).

Prospetto frontale - Visualizza il dominio dalla direzione –My.

Prospetto posteriore - Visualizza il dominio dalla direzione +My.

Prospetto sinistro - Visualizza il dominio dalla direzione -Mx.

Prospetto destro - Visualizza il dominio dalla direzione +My.

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