Esempio 4 - Carichi, condizioni indipendenti di carico e combinazioni di carico.

Si voglia risolvere il seguente telaio, situato nel piano XZ:

Le condizioni di carico indipendenti dovranno essere le seguenti:

1)   peso proprio di travi e pilastri;

2)   carichi permanenti sulle travi 4 e 5 (ad esempio dovuti ai pesi propri dei solai ) unif. distr., pari a 1000 Kg/ml;

3)   sovraccarico accidentale sulla trave 4, uniformemente distribuito, pari a 1500 Kg/ml ;

4)   sovraccarico accidentale sulla trave 5, trapezoidale, pari a 2000 Kg/ml a sinistra e 1500 Kg/ml a destra;

5)   carico accidentale concentrato sulla trave 4, pari a 1000 Kg, distante 2 m dall’estremo sinistro;

6)   carico accidentale, dovuto al vento proveniente da destra, pari a 500 Kg;

7)   carico accidentale, dovuto al vento proveniente da sinistra, pari a 600 Kg;

8)   escursione termica tra le facce superiore ed inferire delle travi 4 e 5, dovuta al sole, pari a 15 C.

Ogni combinazione indipendente produrrà un diagramma per ogni azione interna (Mx, My, Tx, ecc.).

Ora, essendo in campo elastico, si potrà applicare il principio di sovrapposizione degli effetti; quindi, invece di combinare i carichi a priori, si combineranno le azioni ottenute, risolvendo la struttura tante volte quante sono le condizioni di carico indipendenti (nell’esempio 8 volte).

Col metodo delle tensioni ammissibili, si otterrà il massimo momento positivo Mx, in una data sezione (o di My, Tx, ecc.), sommando solo i valori positivi ricavati da tutti i diagrammi di ogni singola risoluzione, stesso discorso per il momento negativo di Mx; si otterranno cosi gli inviluppi delle azioni Mx, My, Tx, Ty, N e Torsione.

Col metodo degli stati limite, si otterranno le azioni di calcolo massime e minime, applicando le formule del tipo:

                                                 ,

utilizzando i coefficienti e adatti, tenendo conto che il coefficiente dovrebbe essere (per i carichi variabili) 1.5 se il carico fosse a sfavore della sicurezza e 0.0 se a favore, per ogni sezione.

Il programma eseguirà automaticamente tutti questi calcoli una volta letti i risultati del solutore, che avrà il compito di risolvere 8 volte la struttura e calcolare le azioni in ogni sezione.

Inserimento dei dati.

Si crei il telaio, formato dai pilastri 1-4, 2-5, 3-6 e dalle travi 4-5, 5-6, con le sezioni indicate.

I pesi propri delle aste dovranno appartenere alla condizione PProp.

Si inseriscano dei vincoli d’incastro nei nodi 1, 2 e 3.

Dal menù, si selezioni il comando: Definizioni =>Condizioni di carico; verrà visualizzata la finestra con le condizioni indipendenti di carico.

Saranno visibili tre condizioni già create: PProp, CPerm, SovrAcc.

Si selezioni la condizione denominata SovrAcc e si prema Modifica; si cambi il nome in SovrAcc4, e la descrizione in Sovraccarico trave 4. Si prema OK.

Si prema Aggiungi, si inserisca il nome SovrAcc5; si selezioni Q - Carico Variabile, nella casella a tendina; si inserisca la descrizione Sovraccarico trave 5. Si prema OK.

Si prema Aggiungi, si inserisca il nome SovrCarConc; si selezioni Q - Carico Variabile, nella casella a tendina; si inserisca la descrizione Carico concentrato trave 4. Si prema OK.

Si prema Aggiungi, si inserisca il nome SovrVentoDes; si selezioni V - Vento o neve, nella casella a tendina; si inserisca la descrizione Vento da destra. Si prema OK.

Si prema Aggiungi, si inserisca il nome SovrVentoSin; si selezioni V - Vento o neve, nella casella a tendina; si inserisca la descrizione Vento da sinistra. Si prema OK.

Si prema Aggiungi, si inserisca il nome SovrTermico; si selezioni Q - Carico Variabile, nella casella a tendina; si inserisca la descrizione Carico termico. Si prema OK.

A questo punto, in archivio saranno presenti le 8 condizioni di carico indipendenti necessarie.

Dal menù, si selezioni il comando: Carichi =>Nelle aste =>Assegna gruppo carichi.

Si selezioni solo la trave 4; si prema Fine per uscire da selezione.

Apparirà la finestra Elementi carichi aste, si prema Archivio Carichi, per creare i carichi da assegnare.

Apparirà la finestra Archivio carichi per aste; si prema Nuovo; si inserisca il nome del carico Q1000 e si prema OK; si selezioni 1) Uniformemente distribuito gravitazionale e si prema OK; si inserisca 1000 (se in Kgf/ml, altrimenti 10000 se in N/ml) e si prema OK.

Nella finestra Archivio carichi per aste, verrà visualizzato il carico appena creato P1000.

Si creino anche gli altri carichi.

Si prema Nuovo; si inserisca il nome del carico Q1500 e si prema OK; si selezioni 1) Uniformemente distribuito gravitazionale e si prema OK; si inserisca 1500 e si prema OK.

Si prema Nuovo; si inserisca il nome del carico F1000 e si prema OK; si selezioni 4) Forza concentrata e si prema OK; nella finestra successiva, si immetta la distanza dall’estremo iniziale d=2 metri (assicurarsi sempre quale sia l’estremo iniziale); per p scrivere -1000, perché la forza sarà diretta con verso contrario all’asse locale 2 dell’asta, la componente f=0.00; si prema OK.

Il sistema di riferimento locale delle aste, inclinate o meno, è costituito da una terna destra di assi cartesiani ortogonali che ha: l'asse 1 coincidente con l'asse longitudinale dell'asta e orientamento dal nodo iniziale al nodo finale, gli assi 3 e 2 coincidono rispettivamente con gli assi -x e y della sezione definita nell'archivio delle sezioni.

           2

             |

             |

             |

             |_______________________1

            / nodo iniz. nodo finale

          /

      3/

Si prema Nuovo; si inserisca il nome del carico termico Delta15 e si prema OK; si selezioni 6) Carico termico e si prema OK; nella finestra seguente si ponga 0.3 nella casella 2) Gradiente termico nella direzione 2, in quanto, essendo la trave alta 50 cm e la variazione termica di 15 C si avrà un gradiente di 15/50=0.30 C/cm. Il segno sarà positivo perché aumenterà all’aumentare dell’asse locale 2 dell’asta; si prema OK.

Per creare il carico trapezoidale, si prema Nuovo; si inserisca il nome del carico Trapez e si prema OK; si selezioni 5) Distribuito trapezoidale e si prema OK; nella finestra seguente si ponga: u1=-2000 (componente asse 2 al punto 1), c2=-1(distanza relativa dal nodo iniziale), u2=-1500; si prema OK.

Si veda Definizione dei carichi da applicare alle aste, per i dettagli sulla definizione dei carichi per aste.

Si prema Chiudi, per chiudere l’Archivio carichi per aste e tornare alla finestra Elementi: carichi aste, per l’assegnazione dei carichi nell’asta 4.

- Assegnazione del carico permanente q=1000 alla trave 4:

Nella prima riga: nella colonna Nome carico selezionare P1000; nella colonna Condizione, selezionare Cperm.

- Assegnazione del carico accidentale q=1500 alla trave 4:

Nella seconda riga: nella colonna Nome carico selezionare Q1500; nella colonna Condizione, selezionare SovrAcc4.

- Assegnazione del carico accidentale concentrato p1=1000 alla trave 4:

Nella terza riga: nella colonna Nome carico selezionare F1000; nella colonna Condizione, selezionare SovrCarCon.

- Assegnazione del carico termico alla trave 4:

Nella quarta riga: nella colonna Nome carico selezionare Delta15; nella colonna Condizione, selezionare SovrTermico.

Si prema Ok, per terminare con la trave 4.

Dal menù, si selezioni il comando: Carichi =>Nelle aste =>Assegna gruppo carichi.

Si selezioni solo la trave 5; si prema Fine per uscire da selezione.

- Assegnazione del carico permanente q=1000 alla trave 5:

Nella prima riga: nella colonna Nome carico selezionare P1000; nella colonna Condizione, selezionare Cperm.

- Assegnazione del carico accidentale trapezoidale alla trave 4:

Nella seconda riga: nella colonna Nome carico selezionare Trapez; nella colonna Condizione, selezionare SovrAcc5.

- Assegnazione del carico termico alla trave 5:

Nella terza riga: nella colonna Nome carico selezionare Delta15; nella colonna Condizione, selezionare SovrTermico.

Dal menù, si selezioni il comando: Carichi =>Nei nodi =>Assegna gruppo carichi.

Selezionare il nodo 2 (quello all’estrema sinistra) e premere Fine.

Nella finestra Elementi: carichi nodi, si prema Archivio carichi, per creare i carichi dovuti al vento, da assegnare.

Nella finestra Archivio carichi per nodi, si prema Nuovo.

Si assegni il nome FX600 e si prema OK.

Si assegni la componente Fx=600 e si prema OK.

Nella finestra Archivio carichi per nodi, si prema Nuovo.

Si assegni il nome FX500 e si prema OK.

Si assegni la componente Fx=-500 e si prema OK.

Si prema Chiudi, per chiudere l’archivio.

Nella finestra Elementi: carichi nodi, si assegni il carico dovuto al vento da sinistra.

Nella prima riga: nella colonna Nome carico selezionare FX600; nella colonna Condizione, selezionare SovrVentoSin e si prema OK.

Dal menù, si selezioni il comando: Carichi =>Nei nodi =>Assegna gruppo carichi.

Selezionare il nodo 6 (quello all’estrema destra) e premere Fine.

Nella finestra Elementi: carichi nodi, si assegni il carico dovuto al vento da destra.

Nella prima riga: nella colonna Nome carico selezionare FX500; nella colonna Condizione, selezionare SovrVentoDes e si prema OK.

Creazione delle combinazioni di carico.

Dopo aver creato le condizioni indipendenti di carico ed assegnato i carichi, sarà necessario creare le combinazioni delle condizioni di carico.

Dal menù, si selezioni il comando: Definizioni =>Combinazioni di carico.

Apparirà una finestra con una combinazione automatica in cui sono coinvolte tutte le 8 combinazioni di carico.

Poiché nell’esempio si ha un vento proveniente da sinistra ed uno da destra, bisognerà utilizzare due combinazioni automatiche: una contenente il carico proveniente da sinistra e l’altra quello proveniente da destra. Altrimenti le forze opposte si combineranno annullandosi a vicenda (se fossero identiche).

Si prema il pulsante Modifica, nella finestra seguente si ponga 0 il coefficiente della condizione del vento proveniente da sinistra, tutti gli altri coefficienti dovranno essere uguali ad 1; si prema OK.

 Si prema il pulsante Aggiungi, nella finestra seguente si ponga 0 il coefficiente della condizione del vento proveniente da destra, tutti gli altri coefficienti dovranno essere uguali ad 1; nella descrizione si ponga Combinazione 2; si prema OK.

Si prema OK, per chiudere la finestra delle combinazioni di carico.

Tutti i dati necessari sono stati inseriti.

Premere Elaborazioni =>In successione per eseguire i calcoli.